检索结果

Select

杂交混合有限元方法求解二维椭圆界面问题

张荣培,刘佳

辽宁石油化工大学学报 2015, 35 (5): 68-72. DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2015.05.016

摘要（410）

PDF （1573KB）（481）

采用杂交混合有限元( H y b r i dm i x e df i n i t ee l e m e n t ) 方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断, 椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象, 针对二维椭圆界面问题, 在三角网格上采取杂交混合有限元方法, 该方法的特点表现在对于复杂的界面, 三角网格剖分可以很好地拟合界面。当有限元近似空间取k阶多项式时, 方程的解和梯度在L2范数下均会达到最优阶收敛, 即k+1阶。由于线性方程组的矩阵是对称正定的, 因此可以应用共轭梯度方法求解方程组。数值算例结果表明, 杂交混合有限元方法对于求解强界面问题十分有效。

相关文章 | 多维度评价

Select

直接间断有限元方法在计算输油#br# 管道土壤温度场中的应用

张荣培,王荣荣

辽宁石油化工大学学报 2013, 33 (2): 36-38.

摘要（402）

PDF （4253KB）（224）

采用直接间断有限元方法(直接间断Galerkin(DG)方法)计算了埋地输油管道周围的非稳态温度场。
该方法在每个单元对热传导方程分部积分得到弱形式,通过构建合适的数值流量得到直接间断Galerkin格式;用显
式Euler方法求解空间离散得到常微分方程组。对热油管道径向温度场进行了计算,其结果与其他文献的结果相吻
合,说明直接间断有限元方法在计算非稳态温度场中是一个有效的、精确的数值方法。

相关文章 | 多维度评价

Select

二维热传导方程的局部间断Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法

张荣培，王荣荣

辽宁石油化工大学学报 2012, 32 (2): 88-90.

摘要（523）

PDF （270KB）（409）

讨论了局部间断Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组，在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组，在时间上用显式方法离散，最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。

相关文章 | 多维度评价

Select

LDG方法求解Poisson方程在二维非结构网格上的实现

张荣培, 宋岱才, 孟令常

辽宁石油化工大学学报 2010, 30 (4): 80-84. DOI: 10.3696/j.issn.1672-6952.2010.04.022

摘要（542）

PDF （397KB）（222）

利用局部间断Galerkin(LDG)有限元方法求解二维区域上Poisson方程。介绍了局部间断有限元方法的构造。详细地讨论了该方法在二维三角形网格上的线性元与二次元的算法实现,包括数值积分、质量矩阵公式以及迭代运算求解方程组。最后,给出数值算例,验证了该方法的收敛精度。

相关文章 | 多维度评价

Select

BP神经网络拟合方解石晶体色散方程

张荣培,李涛

辽宁石油化工大学学报 2009, 29 (4): 87-89.

摘要（308）

PDF （286KB）（235）

介绍BP算法神经网络曲线拟合方法,并借助MATLAB工具箱函数将它运用于方解石色散特性研
究,通过拟合效果图,误差曲线,误差范数反映BP神经网络的优越性,体现BP算法较高的预测能力和良好的泛化能
力,并且可以自动地确定数学模型,精确度高,原理也较简单,尤其对复杂的输入输出系统具有更好的效果。

相关文章 | 多维度评价